עלילת הסרט של רובוקופ מתרחשת בעתיד דיסטופי, בעיר המכונות דטרויט, מישיגן. בעתיד זה הפשע יוצא מכלל שליטה והעיר פושטת את הרגל בכל התחומים ונאלצת להפריט את שירותיה הציבורים (ובהם גם את שירותי המשטרה) לתאגיד מסחרי הנקרא Omni Consumer Products או בראשי התיבות הידועים שלו OCP. תאגיד OCP הוא בעל גישה למשאבים עצומים של הון וטכנולוגיה ובין השאר, כאמור, קנה גם את מחלקת המשטרה של דטרויט. מניעיה של OCP אינם אלטרואיסטים טהורים, החברה מעוניינת להרוס את "דטרויט הישנה" ולבנות במקומה את "דלתא סיטי" - מטרופולין היי-טקי מתקדם. לשם כך עליה להילחם בפשיעה הגואה. מאחר שכוח המשטרה הרגיל איננו מסוגל להתמודד עם הפשיעה (אין מספיק שוטרים והפושעים חמושים ומסוכנים מדי), החליטה החברה על הוספת רובוטים לכוח המשטרה. החברה ניסתה ומנסה מספר דגמים של רובוטי-משטרה, כאשר רק דגם אחד זכה להצלחה: רובוקופ. רובוקופ הוא קיבורג המורכב משלדה מכנית ומערכות החייאה שהורכבו על לבו, קרביו וראשו של אלכס מרפי, שוטר מצטיין ומסור, שנהרג במהלך קרב עם פושעים. מסירותו של מרפי היא המאפשרת לפרויקט להצליח, על אף שהוא לא פועל בדרך שבה תוכנן.
